微观经济学？

2023-08-22 15:21

　　3、在做题目之前需要搞清楚几个基本的关系
　　（1）成本函数是产出Q的函数
　　（2）为了生产Q的产出可以有不同的投入组合
　　（3）成本函数是在给定产出Q下的最小成本
　　因此，一般的做法是：
　　min
　　C＝K*Pk+L*Pl
　　s.t.
　　Q=f(K,L)
　　其中Pk和Pl表示K和L的价格，f（K，L）表示生产函数。求解上述优化问题得到用Q表示的K和L，将其代入C中，就得到可变成本函数。
　　具体的解法可用代入法或拉格朗日乘子法。对于本题目，因为K和L在生产函数中是对称的，所以一定有K＝L＝Q^2,因此
　　可变成本C＝K+L＝2Q^2
　　总成本TC＝2Q^2+1000
　　AC=TC/Q=2Q+1000/Q
　　AVC=C/Q=2Q
　　AFC=1000/Q
　　MC=dC/dQ=4Q
　　利用一阶条件可计算出minAC和MinAVC。但是这个题目的AVC是线性函数，最小值应该是边界解0.
　　4、有成本函数，求供给线
　　（1）短期供给线是边际成本线的一部分
　　（2）是边际成本高于平均可变成本的部分
　　（3）边际成本与平均可变成本的最低点相交
　　首先计算边际成本
　　MC＝3y^2-16y+30
　　然后计算平均可变成本
　　AVC＝y^2-8y+30
　　平均可变成本的最低点在y＝4处达到
　　因此短期供给线为：
　　P＝3y^2-16y+30,且y>=4.
　　备注：短期供给线一般是在平均成本之上的MC，但是本题目的平均成本最低点不容易计算出结果。所以用了平均可变成本作为代替，两者的差别应该不大。

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